Məntiq imtahanında yaş məsələləri — həll üsulu və nümunələr | TestApp.az
Dövlət qulluğu məntiq imtahanında riyazi mühakimə suallarının ən çox çıxan növlərindən biri yol-sürət-vaxt məsələləridir. Bu suallar bir baxışda mürəkkəb görünsə də, arxasında yalnız bir düstur dayanır. O düsturu bir dəfə həzm etdikdən sonra istənilən variantı 60–90 saniyəyə həll etmək mümkün olur.
Bu məqalədə imtahanda çıxa biləcək bütün yol-sürət-vaxt sual tiplərini — eyni istiqamət, əks istiqamət, görüşmə, qovmaq — addım-addım izah edirik. Hər tipin öz həll məntiqi var və bunları bir-birindən ayırd etməyi öyrənmək imtahandakı fərqi yaradır.
Əsas düstur
Bütün yol-sürət-vaxt məsələləri üç kəmiyyət arasındakı sadə əlaqəyə əsaslanır. Bu üç kəmiyyətdən ikisi verildikdə üçüncüsü həmişə tapıla bilər.
Sürət = Yol ÷ Vaxt
Vaxt = Yol ÷ Sürət
Sual tipləri və həll üsulları
Tip 1 — Eyni istiqamətdə hərəkət
İki şəxs eyni nöqtədən eyni istiqamətdə hərəkət edir, lakin fərqli vaxtda yola düşür və ya fərqli sürətlə gedir. Sual adətən birinci şəxsin ikincini nə vaxt və ya harada yetişdirəcəyini soruşur.
Əli saatda 60 km sürətlə yola çıxdı. Ondan 1 saat sonra Vüsal saatda 90 km sürətlə eyni istiqamətdə yola düşdü. Vüsal Əlini neçə saatda yetişdirər?
Vüsal yola çıxanda Əli 1 saat qabaqda, yəni 60 km irəlidədir.
Vüsalın üstünlük qazanma sürəti: 90 − 60 = 30 km/saat
60 km fərqi 30 km/saatla bağlamaq üçün: 60 ÷ 30 = 2 saat
Yoxlama: 2 saatda Əli 60+(60×2)=180 km, Vüsal 90×2=180 km ✓
Tip 2 — Əks istiqamətdə hərəkət (görüşmə)
İki şəxs fərqli nöqtələrdən bir-birinə doğru hərəkət edir. Onların birgə sürəti toplanır — buna görə görüşmə məsələləri eyni istiqamət məsələlərindən daha tez həll olunur.
İki şəhər arasındakı məsafə 360 km-dir. Bir avtomobil saatda 80 km, digəri saatda 100 km sürətlə eyni anda bir-birinə doğru hərəkət edir. Neçə saatdan sonra görüşərlər?
Birgə sürət: 80 + 100 = 180 km/saat
Vaxt: 360 ÷ 180 = 2 saat
Tip 3 — Gedib-gəlmə (orta sürət)
Bu tip imtahanda ən çox yanıltıcı olan növdür. Eyni məsafə iki fərqli sürətlə qət edilir, orta sürət isə adi orta hesabla tapılmır — xüsusi düstur tətbiq edilir.
Bir şəxs A şəhərindən B şəhərinə saatda 60 km, geri dönərkən saatda 40 km sürətlə gedir. Bütün səfərin orta sürəti neçə km/saatdır?
Orta sürət = 2 × v₁ × v₂ ÷ (v₁ + v₂)
= 2 × 60 × 40 ÷ (60 + 40) = 4800 ÷ 100 = 48 km/saat
Niyə 50 deyil? Çünki geri dönərkən daha yavaş getdiyindən yolda daha çox vaxt keçirir. Bu asimmetriyanı adi orta əks etdirmir.
Tip 4 — Qatarda keçmə məsələsi
360 m uzunluğunda bir qatar saatda 72 km sürətlə hərəkət edir. Bu qatar 240 m uzunluğunda bir körpünü neçə saniyəyə keçər?
Sürəti m/san-ə çevir: 72 km/saat = 72×1000÷3600 = 20 m/san
Qatarın tam keçəcəyi yol: 360 + 240 = 600 m
Vaxt: 600 ÷ 20 = 30 saniyə
İmtahanda bu sualları sürətlə tanımaq
Sualda "yetişdirər", "görüşər", "neçə saatda" kimi ifadələr gördükdə dərhal yol-sürət-vaxt məsələsi olduğunu anlayın. "Eyni istiqamət" — sürətlər çıxılır. "Əks istiqamət / görüşmə" — sürətlər toplanır. "Gedib-gəlmə" — harmonik orta düsturu. "Qatar/avtomobil keçişi" — uzunluqlar toplanır, vahid uyğunluğuna diqqət.
Hər tipi bir nümunə ilə məşq etmək kifayətdir. Sonra imtahanda sual tipini tanıyıb avtomatik olaraq düzgün üsulu tətbiq edəcəksiniz. Yaş məsələlərini də oxumusunuzsa, riyazi mühakimə suallarının yarısını artıq öyrənmiş olursunuz.