Dövlət qulluğu məntiq imtahanında faiz məsələləri: tiplər, tələlər və həll üsulları
Dövlət qulluğu məntiq imtahanında faiz məsələləri riyazi mühakimə suallarının arasında ən çox yanıltıcı görünən, lakin əslində ən sistemli həll üsulu olan növdür. Faiz anlayışını bir dəfə düzgün başa düşdükdən sonra — artım, azalma, ardıcıl dəyişiklik, geri hesablama — bu sualların hamısını eyni məntiqlə həll etmək mümkündür.
Bu məqalədə imtahanda çıxa biləcək bütün faiz sual tiplərini konkret nümunələrlə izah edirik. Düsturları əzbərləmək deyil, məntiqi başa düşmək — bu fərqi yaradır.
Faiz nədir? — Əsas anlayış
Faiz hər hansı bir kəmiyyətin 100 hissəsindən neçəsini təşkil etdiyini göstərir. "Bir ədədin x faizi" demək, həmin ədədi x ilə vurub 100-ə bölmək deməkdir. Bu qayda bütün faiz məsələlərinin özəyidir.
Faiz dərəcəsi = (Faiz dəyəri ÷ Əsas ədəd) × 100
Əsas ədəd = Faiz dəyəri × 100 ÷ Faiz dərəcəsi
Sual tipləri və həlləri
Tip 1 — Sadə faiz hesablaması
Bir mağazada 250 manat dəyərindəki məhsulun qiyməti 20% artırıldı. Yeni qiymət neçədir?
Artım miqdarı: 250 × 20 ÷ 100 = 50 manat
Yeni qiymət: 250 + 50 = 300 manat
Qısa yol: 250 × 1.20 = 300 — artımı düz əmsalla vurmaq daha sürətlidir.
Tip 2 — Ardıcıl faiz dəyişiklikləri
Bu tip imtahanda ən çox yanıltandır. Qiymət əvvəl artırılır, sonra azaldılır — və ya əksinə. Çoxları hər iki faizi toplayır, bu isə yanlışdır.
Bir məhsulun qiyməti əvvəl 20% artırıldı, sonra 20% azaldıldı. Nəticədə qiymət neçə faiz dəyişdi?
Başlanğıc qiymət = 100 qəbul edirik.
20% artımdan sonra: 100 × 1.20 = 120
20% azalmadan sonra: 120 × 0.80 = 96
Fərq: 100 − 96 = 4. Yəni qiymət 4% azaldı.
Tip 3 — Geri hesablama (əvvəlki dəyəri tapmaq)
Bir məhsulun qiyməti 25% artırıldıqdan sonra 500 manat oldu. Bu məhsulun əvvəlki qiyməti neçə idi?
500 manat = əvvəlki qiymətin 125%-dir (100% + 25%)
Əvvəlki qiymət = 500 × 100 ÷ 125 = 400 manat
Yoxlama: 400 × 1.25 = 500 ✓
Tip 4 — Faizlə ifadə olunan müqayisə
A şəhərinin əhalisi 80 000, B şəhərinin əhalisi isə 60 000 nəfərdir. A şəhərinin əhalisi B şəhərinin əhalısindən neçə faiz çoxdur?
Fərq: 80 000 − 60 000 = 20 000
Faiz: 20 000 × 100 ÷ 60 000 = 33.3%
Diqqət: Faiz B-yə görə hesablanır — böyüyə yox, müqayisə edilənə görə.
Sürətli həll üçün əmsal metodu
İmtahanda ən sürətli üsul faiz dəyişikliklərini əmsal şəklində yazmaq və vurmaqdır. Bu üsul hesablamanı kəskin azaldır.
−10% azalma → × 0.90
+25% artım → × 1.25
−25% azalma → × 0.75
Ardıcıl: +20% sonra −15% → × 1.20 × 0.85 = × 1.02 → 2% artım